Введение:
Установка и подключение электроники HEXAPOD, является заключительным этапом сборки.
Видео:
Нам понадобится:
- Arduino UNO х 1шт.
- Trema Power Shield х 1шт.
- Крепежи.
- Стойка x 4шт.
- Винт x 4шт.
- Гайка x 4шт.
- Источник питания. (подробнее в разделе питание)
Для реализации проекта нам потребуется библиотека Servo, которая входит в стандартный набор библиотек Arduino IDE (её не требуется скачивать).
Схема подключения:
Сначала нужно закрепить Arduino Uno, при помощи крепежей, на Hexapod. Далее на Arduino Uno устанавливается Trema Power Shield, к которому подключаются выводы сервоприводов в соответствии с таблицей:
Сервоприводы | Trema Power Shield | |
---|---|---|
1 конечность | Горизонтальный сустав (№ 0) | вывод 2 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 1) | вывод A0 (можно изменить) | |
2 конечность | Горизонтальный сустав (№ 2) | вывод 3 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 3) | вывод A1 (можно изменить) | |
3 конечность | Горизонтальный сустав (№ 4) | вывод 4 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 5) | вывод A2 (можно изменить) | |
4 конечность | Горизонтальный сустав (№ 6) | вывод 5 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 7) | вывод A3 (можно изменить) | |
5 конечность | Горизонтальный сустав (№ 8) | вывод 6 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 9) | вывод A4 (можно изменить) | |
6 конечность | Горизонтальный сустав (№ 10) | вывод 7 (можно изменить) |
Вертикальный сустав (№ 11) | вывод A5 (можно изменить) |
- Если Вы подключите сервоприводы к другим выводам Arduino Uno, то их нужно изменить в строке скетча где определяется массив pinServo. Номер элемента массива соответствует номеру сустава, а значение элемента массива соответствует номеру вывода Arduino Uno к которому подключён сервопривод этого сустава:
const uint8_t pinServo[12] = {2, A0, 3, A1, 4, A2, 5, A3, 6, A4, 7, A5};
Питание:
12 сервоприводов потребляют значительный ток, который не сможет выдать USB порт компьютера. Питание от внешнего источника через Arduino UNO приведёт к значительной нагрузке на её стабилизатор. Вот почему мы предлагаем воспользоваться Trema Power Shield, который снабжен мощным стабилизатором и позволяет выбирать различные схемы питания. Источник питания на 7-12 В постоянного тока подключается к коннектору «VinS» Trema Power Shield (не перепутайте полярность), а джампер (перемычка) устанавливается в положение «Общ. Vin». В качестве источников питания могут быть использованы адаптеры на 7-12 В с током не менее 1 А, а так же батарейные или аккумуляторные отсеки.
Пример кода программы:
#include <Servo.h> /* Г В Г В Г В Г В Г В Г В */ // Подключаем библиотеку Servo. Буквы в комментарии указывают на плоскость вращения сервопривода (Горизонтальная / Вертикальная) Servo objServo[12]; /* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 */ // Создаём массив, каждый элемент которого является объектом библиотеки Servo. Цифры в комментарии указывают на № сервопривода const uint8_t pinServo[12] ={ 2, A0, 3, A1, 4, A2, 5, A3, 6, A4, 7, A5 }; // Определяем массив хранящий номера выводов к которым подключены сервоприводы (можно менять) const int cenAngle[12] ={ 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90 }; // Определяем массив хранящий углы в градусах, при которых сервоприводы находятся в центральном положении (КОРРЕКТИРУЕТСЯ В КАЛИБРОВОЧНОМ СКЕТЧЕ) const int minAngle[12] ={ 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30 }; // Определяем массив хранящий углы в градусах, на которые отклоняются сервоприводы от центрального положения назад или вниз const int maxAngle[12] ={ 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30 }; // Определяем массив хранящий углы в градусах, на которые отклоняются сервоприводы от центрального положения вверх или вперёд void funLimbMove ( uint8_t, bool, int8_t ); // Объявляем Функцию установки суства конечности в значение от -100 до 100 (конечность 1-6, сустав 0/1, положение -100...+100) void funLimbStep ( uint8_t, uint8_t ); // Объявляем Функцию установки всей конечности в положение от 0 до 255 (конечность 1-6, положение 0...255) void funLimbFree ( void ); // Объявляем Функцию ослабления всех суставов (без параметров) void funLimbGait ( uint8_t, uint8_t ); // Объявляем Функцию выбора походки (тип походки 0-4, положение 0...255) int limWidth = 0; // Определяем переменную для выбора направления движения (-100 влево, +100 вправо, 0 прямо) uint8_t limHeight = 100; // Определяем переменную для ограничения высоты хексапода (0 ползком, 100 на высоте) uint8_t a = 1; // Скорость и направление (чем быстрее меняется значение тем выше скорость, если значение увеличивается - значит вперёд, если значение уменьшается - значит назад) uint8_t b = 1; // Варианты движений // void setup(){ // for(uint8_t i=1; i<=6; i++){ // Устанавливаем 6 конечностей в центральные положения funLimbMove(i, 0, 0); // Для конечности (i) устанавливаем горизонтальный (0) сустав в центральное положение (0) funLimbMove(i, 1, 0); // Для конечности (i) устанавливаем вертикальный (1) сустав в центральное положение (0) } } // // void loop(){ // if(millis() % 5 == 0){a++;} // Увеличиваем значение переменной (a) на 1 за каждые 5 мс (т.к. переменная типа uint8_t то она сама сбросится в 0 после значения 255) if(millis() % 5000 == 0){b++;} if(b>17){b=1;} // Увеличиваем значение переменной (b) на 1 за каждые 5 сек () if(b==1 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(0, a);} // Поворачиваемся на месте влево if(b==2 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(0, 255-a);} // Поворачиваемся на месте вправо if(b==3 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(1, a);} // Идём вперёд походкой 1 if(b==4 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 if(b==5 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(3, a);} // Идём вперёд походкой 3 if(b==6 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(4, a);} // Идём вперёд походкой 4 if(b==7 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(1, 255-a);} // Идём назад походкой 1 if(b==8 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(2, 255-a);} // Идём назад походкой 2 if(b==9 ){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(3, 255-a);} // Идём назад походкой 3 if(b==10){limWidth=0; limHeight=100; funLimbGait(4, 255-a);} // Идём назад походкой 4 if(b==11){limWidth=0; limHeight=50; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 с высотой 50% (пригнувшись) if(b==12){limWidth=0; limHeight=10; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 с высотой 10% (ползём) if(b==13){limWidth=-100; limHeight=100; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 сильно поворачивая влево if(b==14){limWidth=-50; limHeight=100; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 поворачивая влево if(b==15){limWidth=50; limHeight=100; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 поворачивая вправо if(b==16){limWidth=100; limHeight=100; funLimbGait(2, a);} // Идём вперёд походкой 2 сильно поворачивая вправо if(b==17){funLimbFree();} // Отдыхаем } // // // =========================================================================================== // // // Функция выполнения походки по одному из возможных вариантов i // void funLimbGait(uint8_t i, uint8_t j){ // switch(i){ // // Разворот на месте: // j= 0 42 85 127 170 212 255 case 0: // | | | | | | | funLimbStep(1, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(2, 85 -j); // L | < < < < | < < < < | >>>>>>> | < < < < | < < < < | < < < < | funLimbStep(3, 170+j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | funLimbStep(4, 170-j); // L | >>>>>>> | < < < < | < < < < | < < < < | < < < < | < < < < | funLimbStep(5, 85 +j); // R | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(6, 255-j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | >>>>>>> | < < < < | break; // R | | | | | | | // Походка №1 вперёд или назад: // j= 0 42 85 127 170 212 255 case 1: // | | | | | | | funLimbStep(1, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(2, 42 +j); // L | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(3, 85 +j); // R | | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(4, 127+j); // L | | | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(5, 170+j); // R | | | | <<<<<<< | > > > > | > > > > | funLimbStep(6, 212+j); // L | | | | | <<<<<<< | > > > > | break; // | | | | | | | // Походка №2 вперёд или назад: // j= 0 42 85 127 170 212 255 case 2: // | | | | | | | funLimbStep(1, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(2, 127+j); // L | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(3, 42 +j); // R | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(4, 170+j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | funLimbStep(5, 85 +j); // R | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(6, 212+j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | break; // | | | | | | | // Походка №3 вперёд или назад: // j= 0 42 85 127 170 212 255 case 3: // | | | | | | | funLimbStep(1, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(2, 127+j); // L | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(3, 170+j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | funLimbStep(4, 42 +j); // L | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(5, 85 +j); // R | > > > > | <<<<<<< | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | funLimbStep(6, 212+j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | > > > > | break; // | | | | | | | // Походка №4 плывёт вперёд или назад: // j= 0 42 85 127 170 212 255 case 4: // | | | | | | | funLimbStep(1, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(2, j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(3, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(4, j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(5, j); // R | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | funLimbStep(6, j); // L | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | > > > > | <<<<<<< | break; // | | | | | | | } // } // // Функция установки всей конечности в положение от 0 до 255: // void funLimbStep(uint8_t num, uint8_t pos){ // Аргументы функции: (num) - номер конечности от 1 до 6 , (pos) - позиция от 0 до 255 int i, j; // Объявляем переменные (i) - для if(pos < 213){i = map(pos, 0, 212, +100, -100); }else // Сустав конечности поворачивается назад (+100 >>> -100) {i = map(pos, 213, 255, -100, +100); } // Сустав конечности поворачивается вперёд (-100 >>> +100) if(pos < 213){j = -100; }else // Сустав конечности опущен (-100) if(pos < 224){j = map(pos, 213, 223, -100, +100); }else // Сустав конечности поднимается вверх (-100 >>> +100) if(pos < 246){j = +100; }else // Сустав конечности поднят (+100) if(pos < 256){j = map(pos, 246, 255, +100, -100); } // Сустав конечности опускается вниз (+100 >>> -100) if(limWidth<0 && num%2==0){ i = map(i, -100, +100, -(100+limWidth) , 100+limWidth);} // Ограничиваем угол (i) горизонтального сустава левых конечностей (поворот влево) if(limWidth>0 && num%2==1){ i = map(i, -100, +100, -(100-limWidth) , 100-limWidth);} // Ограничиваем угол (i) горизонтального сустава правых конечностей (поворот вправо) j = map(j, -100, +100, limHeight*(-2)+100, 100 ); // Ограничиваем угол (j) вертикального сустава любых конечностей (высота хексапода) funLimbMove(num, 0, i); // Устанавливаем угол (i) для горизонтального (0) сустава конечности (num) funLimbMove(num, 1, j); // Устанавливаем угол (j) для вертикального (1) сустава конечности (num) } // // Функция установки одного суства конечности в значение от -100 до 100: // void funLimbMove(uint8_t num, bool joint, int8_t pos){ // Аргументы функции: (num) - номер конечности от 1 до 6 , (joint) - тип сустава 0 (горизонтальный) или 1 (вертикальный) , (pos) - положение сустава от -100 (внизу-сзади) до +100 (вверху-спереди) uint8_t i = (num-1) * 2 + joint; // Определяем № сервопривода (i) по № конечности (num) и типу сустава (joint) int k = 0, j = pos? cenAngle[i]:0; // Определяем переменные (j) и (k) для хранения экстремумов if(pos>0){k = +100; if(num%2==1){j-=maxAngle[i];}else{j+=maxAngle[i];}} // Находим (k) - максимально допустимое значение для аргумента (pos). Находим (j) - максимально допустимый угол в градусах. if(pos<0){k = -100; if(num%2==0){j-=minAngle[i];}else{j+=minAngle[i];}} // Находим (k) - минимально допустимое значение для аргумента (pos). Находим (j) - минимально допустимый угол в градусах. if(!objServo[i].attached()){objServo[i].attach(pinServo[i]);} // Подключаем объект (objServo) работающий с сервоприводом (i) к выводу (pinServo[i]) objServo[i].write(map(pos, 0, k, cenAngle[i], j)); // Устанавливаем сервопривод (i) в угол находящийся между центром (cenAngle[i]) и экстремумом (j) } // // Функция освобождения конечностей: // void funLimbFree(void){ // Аргументы функции: отсутствуют for(uint8_t i=0; i<12; i++){ // Проходим по 12 суставам 6 конечностей objServo[i].detach(); // Отключаем объект (objServo) работающий с сервоприводом (i) от вывода к которому он был подключён digitalWrite(pinServo[i],LOW); // Устанавливаем на отключённом выводе (pinServo[i]) низкий (LOW) логический уровень (в целях безопасности) } } //
Управление:
Если воспользоваться предложенным кодом, то управление хексаподом сводится к тому, что в коде loop должна постоянно вызываться функция funLimbGait, которая принимает два параметра: тип походки (значение от 0 до 4) и позиция (значение от 0 до 255). Если значение позиции меняется - хексапод идёт, если не меняется - стоит. Функция содержит 5 типов походки (от 0 до 4) смысл которых заключается в том, что у каждой походки своя последовательность движений конечностями. Каждая походка состоит 256 позиций (от 0 до 255), перебирая всю последовательность позиций, мы заставляем идти хексапода (как перебирая номера кадров, создаём анимацию), чем быстрее меняется значение позиции - тем быстрее идёт хексапод. Если значение позиции увеличивать, то хексапод пойдёт вперёд, а если уменьшать, то назад.
Например:
if(millis() % 5 == 0){i++;} // Увеличиваем i на 1 за каждые 5 мс (это позиция походки) if(i>255){i=0;} // Сбрасываем i в 0, т.к. позиция может принимать значение от 0 до 255 funLimbGait(3, i); // Идём вперёд походкой № 3 (все конечности совершат полный цикл своего хода за время пока i увеличивается от 0 до 255, далее i сбросится в 0 и цикл повторится)
if(millis() % 9 == 0){i++;} // Увеличиваем i на 1 за каждые 9 мс (в этом примере значение переменной i увеличивается медленнее) if(i>255){i=0;} // Сбрасываем i в 0, т.к. позиция может принимать значение от 0 до 255 funLimbGait(3, i); // Идём вперёд походкой № 3 (теперь хексапод будет идти медленнее чем в предыдущем примере)
if(millis() % 5 == 0){i--;} // Уменьшаем i на 1 за каждые 5 мс (в этом примере i не увеличивается, а уменьшается) if(i<0){i=255;} // Устанавливаем i в 255, т.к. позиция может принимать значение от 0 до 255 funLimbGait(3, i); // Идём назад походкой № 3 (хексапод пойдёт назад, т.к. все суставы будут совершать свои движения в обратном порядке, как при перемотке анимации назад)
Еще есть две переменные: limWidth (принимает значения от -100 до +100) и limHeight (принимает значения от 0 до 100) которые позволяют хексаподу не просто идти при помощи функции funLimbGait, а еще пригибаться и поворачивать. Переменная limWidth отвечает за повороты при ходьбе (-100 - влево, ... , 0 - прямо, ... , +100 - вправо), а переменная limHeight отвечает за высоту хексапода при ходьбе (0 - ползёт ... 100 - приподнят). В коде loop приведены 17 примеров с использованием некоторых значений переменных limWidth и limHeight, а так же аргументов функции funLimbGait.
Калибровка:
Калибровка выполняется только 1 раз, после сборки хексапода.
При сборке хексапода невозможно установить качалки всех сервоприводов с точностью до градуса, вот почему в предложенном скетче имеется массив cenAngle. Номера элементов массива соответствуют номерам суставов, а значения элементов массива являются углами сервоприводов при которых суставы конечностей находятся в центральном положении. Калибровка заключается в том, что бы заменить углы по умолчанию 90°, на те которые действительно соответствуют центральным положениям суставов.
const int cenAngle[12] = {90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90}; // Определяем массив хранящий углы в градусах, при которых сервоприводы находятся в центральном положении (КОРРЕКТИРУЕТСЯ В КАЛИБРОВОЧНОМ СКЕТЧЕ)
Можно последовательно менять значения каждого элемента массива и загружать скетч с пустым кодом loop, повторяя эту процедуру по несколько раз для каждого сервопривода Вы найдёте значения для всех суставов и заполните массив действительными значениями. Но есть способ проще - воспользоваться калибровочным скетчем, который выдаёт значения всех элементов массива в монитор последовательного порта после каждого сдвига конечности. Загрузите калибровочный скетч и откройте монитор последовательного порта. Вводя числа от 0 до 11 Вы выбираете сустав, а вводя символы + или - Вы сдвигаете выбранный сустав. После каждого сдвига сустава, в мониторе высвечивается строка с указанием текущего угла выбранного сустава и результатом в виде всего массива cenAngle. После установки всех суставов в центральные положения, скопируйте результат, заменив им строку определяющую массив cenAngle основного скетча (представлена выше), сохраните этот (основной) скетч и загрузите его, на этом калибровка будет завершена и калибровочный скетч больше не понадобится.
Код калибровочного скетча:
#include <Servo.h> Servo objServo[12]; const uint8_t pinServo[12]={2, A0, 3, A1, 4, A2, 5, A3, 6, A4, 7, A5}; int cenAngle[12]={90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90}; uint8_t i, f, numServo=0; void setup(){ Serial.begin(9600); Serial.println(F("ВВЕДИТЕ:\r\n0...11 - выбор номера сустава\r\n+ - сдвиг сустава вверх или вперёд на 1°\r\n- - сдвиг сустава вниз или назад на 1°\r\n* - освободить все суставы (выключить сервоприводы)\r\n? - подсказка\r\n========================================================"));} void loop(){ if(Serial.available()>0){ i=f=0; while(Serial.available()){switch(Serial.read()){case '+': if(objServo[numServo].attached() && cenAngle[numServo]<255){if(numServo/2%2){cenAngle[numServo]++;}else{cenAngle[numServo]--;}} f=1; break; case '-': if(objServo[numServo].attached() && cenAngle[numServo]>0 ){if(numServo/2%2){cenAngle[numServo]--;}else{cenAngle[numServo]++;}} f=1; break; case '0': i*=10; i+=0; f=2; break; case '1': i*=10; i+=1; f=2; break; case '2': i*=10; i+=2; f=2; break; case '3': i*=10; i+=3; f=2; break; case '4': i*=10; i+=4; f=2; break; case '5': i*=10; i+=5; f=2; break; case '6': i*=10; i+=6; f=2; break; case '7': i*=10; i+=7; f=2; break; case '8': i*=10; i+=8; f=2; break; case '9': i*=10; i+=9; f=2; break; case '*': f=3; break; case '?': f=4; break;} delay(10);} if(f==1){objServo[numServo].write(cenAngle[numServo]); Serial.print((String) "Сустав N "+numServo+", угол = "+cenAngle[numServo]+"°"); if(cenAngle[numServo]<10){Serial.print(" ");}else if(cenAngle[numServo]<100){Serial.print(" ");} Serial.print(F(" РЕЗУЛЬТАТ: const int cenAngle[12]={")); for(f=0; f<12; f++){Serial.print(cenAngle[f]); if(f<11){Serial.print(",");}} Serial.println("};");} if(f==2){if(i<12){numServo=i; f=i%2; if(!objServo[numServo].attached()){objServo[numServo].attach(pinServo[numServo]);} objServo[numServo].write(cenAngle[numServo]); Serial.println(F("===========================================================")); Serial.println((String) "УСТАНОВКА СУСТАВА № "+numServo+": ("+(f?"вертикальный":"горизонтальный")+" сустав "+(numServo/2+1)+" конечности)"); Serial.println(F("==========================================================="));}} if(f==3){for(f=0; f<12; f++){objServo[f].detach(); digitalWrite(pinServo[f],LOW);} Serial.println(F("===========================================================\r\nВСЕ СУСТАВЫ ОСВОБОЖДЕНЫ!\r\n==========================================================="));} if(f==4){Serial.println(F("===========================================================\r\nВведите № сустава от 0 до 11 включительно (заработает его сервопривод)\r\nВводя знаки + или - установите сустав в центральное положение\r\nКаждый знак + или - соответствует сдвигу сустава на 1°\r\nНапример, если ввести ++++++ то сустав сдвинется на 6°\r\nПосле каждого сдвига высвечивается угол сустава и общий результат\r\nКогда Вы отцентруете положение всех суставов, вставьте последний\r\nполученный общий результат вместо 4 строки основного скетча\r\n==========================================================="));} } }
Примечание:
Калибровочный скетч выводит информацию на Русском языке, что доступно только в версиях Arduino IDE 1.8.2 и выше!
Управление сервоприводами происходит с использованием библиотеки Servo, которая работает с ограниченным количеством сервоприводов (по 12 на каждый шестнадцатиразрядный таймер). В Arduino UNO имеется всего 1 такой таймер, и логично предположить, что библиотека Servo не сможет работать с дополнительными сервоприводами (управляющими различными манипуляторами, захватами и т.д.) так как 12 уже используются для управления конечностями хексапода, но это можно исправить:
Откройте файл «Servo.h» из папки «папка_программы_arduino \ libraries \ Servo \ src» в любом текстовом редакторе, найдите в нём строку «#define SERVOS_PER_TIMER 12» и замените цифру 12 на количество сервоприводов которое Вы желаете использовать, сохраните файл «Servo.h». Теперь библиотека Servo будет работать с указанным Вами количеством сервоприводов.
Обсуждение